乌鸦悖论不是悖论，是逆否命题的威胁(等价关系不等)

乌鸦悖论是为了说明归纳法违反直觉而提出的一个悖论，但是归纳法作为我们经常会用到的一个方法，如果说这真的是一个错误的方法，可能我们很多东西都会是错的，为此网上出现了很多不同的证明方法。

一、乌鸦悖论不是悖论乌鸦悖论是著名的亨佩尔悖论，说明了归纳法违反直觉而提出的一个悖论。

归纳法原理是记起那年以来，无数人观察了许多食物，比如地心引力，人们趋于相信其极有可能是真理。

而亨佩尔给出了归纳法原理的一个例子，就是所有乌鸦都是黑色的。

我们印象中乌鸦本身就是黑色的，并没有谁会去怀疑，也没有谁见过其他颜色的。

但是乌鸦悖论其实并不是悖论。

二、乌鸦悖论的证明正是因为我们并没有见过其他颜色的乌鸦，而有人告诉你乌鸦全部都是黑的，所以你就理所应当的觉得所有的乌鸦都是黑的。

但是现在问题来了，所有乌鸦都是黑的，在逻辑上和所有不是黑的东西不是乌鸦，等价。

就好比一个红苹果，它既不是黑色的，也不是乌鸦，我们就会对所有不是黑的东西不是乌鸦的信任度增加，所以就会更加确信所有的乌鸦都是黑的。

这就形成了一个悖论，而乌鸦悖论也是可以说得通的。

对于这个乌鸦悖论，还有很多网友在求证，一位鸟类管擦着也试图检验一种假说，所有乌鸦都是黑色的。

想要检验这个命题的真假，传统方法就是找寻非常多的乌鸦来验证，每找到一只黑乌鸦，命题的可信度就会增加一分，但是一旦发现了一只其他颜色的乌鸦，那么这个命题就会被驳倒。

但是这个命题还可以根据逻辑原则来讨论。

与原命题相比， 所有非黑的东西都是非乌鸦 显然更容易验证。

每当你见到一件不是黑色的东西，而且证实此物不是乌鸦，这个命题就得到证实。

我们不用在人迹罕至的荒原上守候乌鸦。

只要找到一些非黑且不是乌鸦的东西就行了。

我们见到一只蓝松鸦，它不是黑色的，也不是乌鸦，这证实了原假说的逆否命题。

同样，一直红鹤，一直紫燕，一只绿孔雀，都可以作为证据。

当然，证据不一定非得是鸟，一条红鲱鱼，一个金戒指，一条蓝草虫，都提供证实。

这位鸟类观察者没必要去收集证据证明所有乌鸦都是黑色的，此刻你的视野中就充满了证明这个假说的证据。

如果你能招来一只有魔力的精灵，这只精灵可以在一眨眼间，检验世界上所有非黑色的东西，并且发现，这些非黑色的东西中没有一样是乌鸦，这无疑证明了不存在非黑色的乌鸦，也即所有乌鸦是黑色的。

这样看来，也许用一只红鲱鱼来证实所有乌鸦是黑色的并不荒唐。

先别着急，很明显，同样是这条红鲱鱼，它也能证实 所有非白色的东西是非乌鸦 ，这条红鲱鱼是非白色的，它证实了此命题及其等价的逆否命题。

如果一个观察结论可以证实两个互相排斥的假说，那么就没有什么是不可 证明 的了。

例如：这条红鲱鱼证实所有乌鸦是黑色的，也证实所有乌鸦是白色的。

因此，黑就是白。

证毕。

从合理的前提推出了明显的矛盾。

三、乌鸦悖论成逆否命题的威胁乌鸦悖论不仅是一个谜题。

任何假说都有一个逆否命题的形式，而证实这个逆否命题形式的例证通常极容易发现。

这里显然出现了错误，可是错误出在哪了呢？考虑 所有半人马都是绿色的 这一命题。

精灵搜索非绿色的半人马，没有找到，于是报告说此命题为真。

但是事实是任何类型的半人马都是不存在的。

所以 所有乌鸦都是黑色的 与 所有非黑色的东西都不是乌鸦 之间的区别在于：前者为真可以推出至少存在一直黑乌鸦，而后者不然，不是么？这就意味着原命题与其逆否命题并不是完全等价的。

乌鸦——世界上最奇怪最聪慧的鸟，提起乌鸦你会想到什么？

“乌鸦”是乌鸦科74种乌鸦的统称。

在中国古代神话中，红太阳的中心有一只三条腿的乌鸦，象征着幸运和吉祥；

在美国的西雅图，乌鸦被称为吉祥的鸟类或神圣的鸟类；

日本足球协会的标志是八丘。

由此可见，乌鸦自古以来就没有人不喜欢。

事实上，乌鸦是一种勤劳、有趣、可爱、聪明的鸟类。

乌鸦不挑食？乌鸦几乎什么都吃，包括各种种子、水果、昆虫、鱼、虾、青蛙、老鼠等等。

此外，一些乌鸦也喜欢吃尸体，比如乌鸦，它们喜欢吃动物尸体的脂肪。

对于果农来说，乌鸦可能是一个令人头疼的问题，因为它们经常不请自来，洗劫果园。

然而，通过这种方式，乌鸦已经成为这些植物种子的传播者。

乌鸦也吃干果，如漆树果实和牛油果。

虽然这些干果没有甜的果肉，但它们表面会分泌油脂，可以作为乌鸦为它们传播种子的奖励。

乌鸦仍然是街道清洁工。

在一些城市，街道和车站周围，偶尔可以看到呕吐的痕迹，但没有呕吐物。

本来，在人们来收拾之前，乌鸦就已经把它“消灭”了。

对于乌鸦来说，这些呕吐物是一场丰盛的盛宴，它们经常成群结队地聚集在一起享用。

乌鸦散去后，呕吐物中的所有固体都被清除了，人们只需要用水冲洗即可使地面变得干净。

有趣的是，乌鸦也喜欢垃圾食品，薯条、炸鸡和蛋黄酱等油腻、高热量的食物是它们的最爱。

“乌鸦反哺”是真的吗？《增广贤文》中记载“羊有跪乳之恩，乌鸦有反哺之意”，但没有科学文献或观察记录证明乌鸦有反噬之习惯。

然而，鸟类学家观察到，乌鸦确实会与同伴分享一些食物，前提是它们已经吃饱了，一些新成年的乌鸦也会帮助其他成年乌鸦喂养它们的雏鸟。

此外，还有一种情况：冬乌鸦属于晚熟鸟，雏鸟出巢后仍需要母鸟（父母）喂养。

然而，离开巢穴后，冬季乌鸦雏鸟的体型和颜色与亲本鸟类基本相同。

事实上，它们的父母仍然喂养小鸡并继续喂养它们，这可能被古人误认为是小鸡反哺并孝顺父母。

乌鸦爱藏东西？乌鸦是具有隐蔽觅食行为的代表性鸟类，它们的藏身之处各不相同：落叶下、土壤中、树洞里、岩石下。

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他们都是自己选择的地方。

日本也曾发生过类似的事件：乌鸦拿着用来照明的蜡烛藏在屋顶上，差点引发火灾。

佤族蜡烛是用从黄檗果实中提取的油加工而成，然后被乌鸦藏起来作为食物。

某幼儿园也发生过洗手区丢皂事件，小偷是乌鸦。

为了调查事件的原因，研究人员在肥皂中放置了无线信号发射器，并取回了被乌鸦偷走并藏在落叶下的肥皂。

然而，尽管肥皂上有被乌鸦啄过的痕迹，但看起来并不像是被吃掉了。

乌鸦似乎错误地将肥皂作为食物来“偷”藏起来。

在一些地区，乌鸦还把掉在地上的冰棍藏起来。

我想知道当乌鸦转过身来，意识到它们一直试图隐藏的食物都是一根木棍时是什么感觉。

北美洲的蓝头乌鸦最善于在乌鸦中隐藏食物，一群蓝头乌鸦可能会隐藏数千种橡树果实以满足冬季需求。

虽然有些水果还没来得及吃就发芽了，但蓝乌鸦能记住成千上万个隐藏的“水果”地方，真是令人钦佩。

乌鸦一家子有多好玩？鸟类通常不会有长期的婚姻，例如，燕子几乎每年都会更换伴侣。

然而，乌鸦遵循一夫一妻制。

组成一对的两只乌鸦会在树上、电线杆和其他地方筑巢。

勤劳的乌鸦非常重视爱巢的装饰。

他们试图收集更柔软的材料，如狗毛、假发、纱线、海绵等。

饥饿的乌鸦宝宝爱巢的装饰完成后，下一步就是孵化鸡蛋。

雌乌鸦总是蹲在窝里，偶尔会出来伸展羽毛，可能是为了放松身体。

休息几分钟后，雌乌鸦返回巢穴孵化蛋，在此期间，雄乌鸦负责觅食。

大约20天后，乌鸦的父母将迎来他们的宝宝。

每当乌鸦的父母觅食回来时，饥饿的乌鸦宝宝就会努力挺直头，张开嘴，嘎嘎叫。

在享用了美味的食物之后，他们会顺从地睡觉。

有时，乌鸦宝宝也会误以为父母，在它们兴奋地嘎嘎叫之后，它们只能继续挨饿。

出巢当天，乌鸦宝宝一把抓住巢边，拍了几下翅膀，最后小心翼翼地走出巢穴，停在一根树枝上。

飞乌鸦离开巢穴一周后仍然会飞回来，学会了啄妈妈，并逐渐掌握了这项生活中的基本技能。

在组建自己的家庭之前，年轻的乌鸦需要与父母相处两个月到六个月以上。

在此期间，乌鸦爸爸经常驱赶逐渐长大的雏鸟，而雏鸟则惊慌失措，躲在乌鸦妈妈身后。

乌鸦爸爸不会心软的。

它越过乌鸦妈妈，继续攻击小鸡，但三只鸟砰的一声飞了过来。

研究表明，正是由于雌乌鸦和雄乌鸦各自扮演着“慈母严父”的角色，雏鸟才能有条不紊地独立完成学习和生活的过程。

世界上的乌鸦一般都是黑色的吗？乌鸦的羽毛不仅是漆黑的，还有黑白或灰黑色的乌鸦。

此外，澳大利亚南方乌鸦的羽毛为棕色，而琉球乌鸦的羽毛则为蓝色。

据悉，在新疆的阿勒泰泰山和湖北的神农架也有生活着雪白色乌鸦。

乌鸦有多聪明？科学家曾经对鸟类的智力进行过排名，乌鸦的智力可以被认为是鸟类中的“智力天花板”。

那么，乌鸦有多聪明？新卡杰将制造狩猎工具。

它们捡起小树枝或锯齿状的叶子，然后用喙将树枝弯曲或将叶子撕成条状，并挖掘隐藏在树洞里的昆虫来吃。

使用后，新乌鸦会小心地抓住工具，或者简单地将其插入刚刚抓到昆虫的洞中，以防止它辛辛苦苦制作的工具脱落或被其他鸟类偷走。

如果小嘴乌鸦看到煎饼掉在地上，它会迅速捡起煎饼飞到有水的地方，然后把煎饼扔到水里。

当它看到只有一半的煎饼漂浮在水面上，另一半已经不在水中时，它迅速飞了过去，转头用喙再次将煎饼舀出水面。

经过这样的操作，原本坚硬的煎饼吸收了足够的水分，很容易被撕开吃掉。

小嘴乌鸦经常展示其高超的开核桃技巧。

他们捡起核桃，把它们带到空中，让它们从空中掉下来。

随后，它们会迅速下降，跟随落下的核桃。

如果核桃被成功打碎，小嘴乌鸦会把它们捡起来吃掉；

如果它们没有被砸碎，它们会不知疲倦地再次尝试。

令人惊讶的是，小嘴乌鸦只在石头多的地方扔核桃，而不是在柔软的草坪上。

人们也观察到乌鸦沿着海岸投掷，但掉落的不是核桃，而是贝类。

研究表明，乌鸦投掷贝类的高度几乎与这种贝类被打碎的最小高度相同，这表明聪明的乌鸦每次飞行都在节省能量。

人们还发现，乌鸦甚至用汽车碾碎核桃：乌鸦把核桃放在车辆即将经过的地方，用轮子碾碎，这样它们就可以很容易地吃到食物。

因为乌鸦非常聪明，它们可能自古就知道，只要栖息在人类周围，它们就能过上无忧无虑的生活。

乌鸦用喙折弯拾来的小树枝，然后去挖藏在树洞里的虫子吃一只打算摔核桃的乌鸦乌鸦被人们认为是不吉利的鸟，这有点不公平。

虽然乌鸦偶尔会给人类带来麻烦，但没有它们，大自然就会失去平衡。